Série 3: Bases

Exercice 2

	Entrée		Sortie
	-2.5		x n'appartient pas à I
	-1		x appartient à I
	0.5		x appartient à I
	1		x n'appartient pas à I
	1.5		x n'appartient pas à I

Exercice 3

	Entrée		Sortie
	-20		x n'appartient pas à I
	-10		x appartient à I
	-2		x appartient à I
	-1		x n'appartient pas à I
	0		x n'appartient pas à I
	1		x n'appartient à I
	1.5		x n'appartient pas à I
	2		x n'appartient à I
	3		x n'appartient pas à I
	4		x n'appartient pas à I
	-5		x n'appartient à I
	0.2		x n'appartient à I
	2.6		x n'appartient à I

Exercice 5

Dans le premier cas:

a=6, b=-2, c=8, d=0

Dans le deuxième cas:

a=6.0, b=-2.0, c=8.0, d=0.5

Exercice 6

	Entrée						Sortie
	H0		eps		nbr		(au dernier rebond)
	10		0.9		20		0.147809
	0		0.5		1		0.000000
	15		0.5		0		15.000000
	10		0		20		0.000000
	9		0.999		9		8.8393370
	Essayez avec H0<0, eps<0, eps≥1 ou nbr<0

Exercice 7

	Entrée						Sortie
	H0		eps		h_fin		(nombre de rebonds)
	10		0.9		0.5		15
	0		0.5		0		1
	15		0.999		0.001		4806 (*)
	10		0		5		1
	20		0.6		5		2
	Essayez avec H0<0, eps<0, eps≥1, h_fin≤0 ou h_fin≥H0

* il est possible que cette valeur soit différente en fonction de la machine.

Exercice 8

	Entrée						Sortie
	S0		r		ir		Somme des interêts		Durée du remboursement
	30000		1300		0.01		3612.00		24
	5000		10000		0.01		50.00		1
	Essayez avec S0<0, r≤0, ir<0 ou ir≥1

Exercice 9

	Entrée		Sortie
	2		premier
	16		divisible par 2
	17		premier
	91		divisible par 7
	589		divisible par 19
	1001		divisible par 7
	1009		premier
	1299827		premier
	2146654199		divisible par 46327
	Essayez avec N≤1

Note: L'algorithm le plus rapid pour factorizer les nombres premiers s'appelle 'General Number Field Sieve'. Avec cet algorithm, il est actuellement possible de factorizer en quelques mois des nombres long de 512 chiffres.

Exercice 10

	Entrée		Sortie
	-1		-1.58198		indéfinie		-0.666667		indéfinie
	0		indéfinie		indéfinie		-0.000000		indéfinie
	1		-0.581977		indéfinie		indéfinie		indéfinie
	2		-0.313035		10.2434		indéfinie		0.711989
	3		-0.157187		8.95901		indéfinie		indéfinie
	8		-0.0026846		22.1371		1.33333		1.10678

Exercice 11

	Entrée						Sortie
	a2		a1		a0
	0		0		8		une seule racine: -2.00000
	3		3		12		une seule racine: -3.22398
	1		-54		4		trois racines: 6.825569, -7.899753, 0.074184
	0		-1		0		trois racines: 1, -1, 0
	0		-3		2		deux racines, l'une simple: -2, l'autre double: 1